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点差の意義

点差の意義について


麻雀界で点差について語られているとき、
「マンツモ圏内」という基準をよく目にします。

しかしこのマンツモ圏内という指標は、実はあまり重要なラインではありません。

10000点という覚えやすさと、跳満の難しさでよく使われるようになったと推測しますが、

オーラス開始時に9500点差と10500点差二つの場合での着順をよく考えてみると、

・争う対象が和了
・和了形態がツモ
・飜数が4飜30符~5飜

の時程度しか着順に影響しません。

対象の和了以外にはほとんど影響がなく、
例えば自家の放銃には9600くらいにしか意味をなしていません。

ツモ和了であっても、例えばツモ役の代表ピンフを見ると、
ちょうど5飜の時にしか機能してくれないことになります。


7枚というドラの枚数を考えると、
鳴き跳満は難しいし、逆にドラ0も珍しいので満貫は発生率は比較的高く、
故にまったく意味のない点差というわけではないのですが、
より重要な点差が周りにあるため、
「マンツモ圏内」のために何かをするという局面は実は多くありません。


例えば10000の近くにある8000を見てみます。

これは当然マンツモでは逆転されてしまいますが、

対象の3900に打てるかどうか(対象が3900で鳴けるかどうか)
対象が脇から7700を上がれるかどうか
対象以外に7700を打ちこめるかどうか
特にリーチに差し込んだりゼンツできるかどうか
(おまけで一応チートイツモ)

とマンツモに比べて影響する要素がかなり多いことがわかります。


ここから、

8100差の状況において頑張って10000圏外に逃れることがそこまで意味をなしていないこと、

逆に10000圏内に入れたとしても、ちょっと無理をして8000差にできるのであれば無理して狙う価値があること、

がわかります。


以上の例のように、点差にはそれぞれ意味があり、
前後のラインによって相対的に重要度が定まることになります。
(重要な点差があると、その近くの点差はあまり重要ではなくなる)


この記事ではそれぞれの点差の重要度について考察したいと思います。



重要な点差のライン

点差が最も重要になる南3終了時の点差を主に書いて行きます。
席順での上家取りは各場面で考慮してください。


①0

とにかく一つでも上の着順にいることは重要になります。

関係のない和了全てで対象より上の着順になるので当然ですね。


ただしここで注意しないといけないのは、
オリてしまうと流局が基本アウトであるという点です。

着順が上だと「自分の放銃は少ない」と錯覚しがちですが、
流局ノーテンが効かない以上、自家の放銃は普通に発生します。

特に他家テンパイ率の高まる三段目でテンパイを降りることが難しいため、
場況によっては平場よりも放銃率が高くなります。


またアシスト、差し込みも不可能ですので、

「普通に打つしかないが、
その結果の被ツモ横移動では大丈夫な点差」

くらいに捉えます。



②2000

鳴き手に頻出で、アシストの可、不可にもかなり関わりますが、
両サイドの0、4000が重要すぎるので、
意識して何かすることはほとんどないです。



③4000 -4000

相当重要な点差です。
まず流局ノーテンが効くのが相当大きく、
0点差の時に比べて自家放銃での着順減少率が激減します。

特に親でテンパイ上がりやめのできないルールの場合は、
0点差より重要なラインです。


またアシスト、差し込みが相当広い範囲で効くのも大きいです。

鳴き手は大体大丈夫ですし、
トップ目のダマ上がりトップにも大体事故れます。

対象の和了的にも、
対象は2000点ではどうしようもない、故にドラ1では鳴けない、
3900を出上がりできない、3900で差し込みを受けれない
2600ツモで届かない

と頻出の和了に影響が出ますので、
オーラス子でも0点と同じくらい重要な点差となります。


当然逆のことが4000差以内で上にいる対象にも言えるので、
南3で追いつけないまでも4000以内にはしておくとかなり逆転ができます。

特に自分の聴牌や他家の聴牌に対し、
対象は役なしですら流局までそこそこ押す必要があるのは相当大きいことがイメージできると思います。


例をあげると、

南3でテンパイした良形手がツモ、直撃で4000差をクリアできるとき、
次局の脇の押す人数や巡目、待ちによっては直撃とツモを狙っての見逃しがあります。

3面待ちならほぼ見逃しになるでしょう。


次局ベタオリできる権利
もしくは
次局流局でも逆転できる権利

を今局半フリテンにすることで買うことができると考えるといいと思います。


と言っても0点も重要な点差なので、
4000を狙って南3で逆転されるのはかなりのリスクが伴います。

よって勝っているときに頑張って狙うのは、
1600~2000差くらいで2000良形くらいの手くらい(それでも巡目や待ちで判断)です。


しかし自分が負けている際はこの4000差にできるかどうかで逆転できるかが相当(局面によっては倍以上)違うので、
和了率が半分になるくらいは頑張って狙ってよいことになります。

その結果失敗し、点差が10000を超えてしまってもリスクリターンが釣り合います。


また勝っている場合でも、
オーラスがテンパイやめできない親の場合は、
「次局を確実に最終局にできる権利」を買えることになるので、
見逃しに相当な価値が出ます。

特に脇があまりあがってくれない場況では、
4000差をつけてノーテンにするまでに対象に上がられるとアウトなオーラスが続いていくことになるので、
見逃しや愚形高打点で4000差に届くのであれば狙いにいくことになります。

逆に、南3南家で4000差のつかない手を見逃さずに和了するときは、
「オリれないオーラスが0.5局増える」
くらいの気持ちで和了しないといけません。



④6500、-6300

5200ツモ、特に平和ツモ+1と役トイトイ
事故り(らせ)やすく、無理やり打点を作ると発生しやすいチートイ関連の出上がり


に影響が出るのでそこそこ重要ですが、
4000に比べると重要ではないので、
負けているときにしか重要になりません。

勝っているときは、この点差を狙って失敗した際に逆に4000以内にされてしまうデメリットが大きすぎるので、
ほとんど狙いません。



⑤8000 -7700


前述したとおりそこそこ重要な点差です。
特に脇からの出上がりが効く最後のラインということで、
負けている際は重要になります。

勝っているときは上記同様4000差が近いのであまり狙えません。



⑥10000

前述のとおり麻雀界でよく語られるほど重要ではありません。

特に勝っている際はこの点差を狙って4000以内にされることのリスクリターンが全く釣り合っていません。

負けている際は6飜を必要としない最終ラインなので、
そこそこ重要になります。



⑦6500~10000の扱いとオーラスの種類

6500~10000の三つの区間は、それぞれが近いので無理やり狙うことは少ないように感じますが、
重要度がオーラスの種類によって変わることを考慮に入れると境界としての重要度が増します。

この三つのラインは
「ロン和や差し込みの多いオーラス」か「オリ、ツモの多いオーラス」

すなわち

「押し確、アシスト期待可の他家が多いオーラス」

「引き確、アシスト期待不可の他家が多いオーラス」
かによって重要度が変わります。



結果、オーラスがどちらになるかを予測して、

ロン系→0 4000 8000
ツモ系→0 4000 6500 10000

をラインとして重要視することになるので、

それぞれがある程度離れた、有用なラインになります。


例えば、

1,2着がそれぞれ遠く、満貫を張るとみんな降りてしまうオーラスでは、
18巡目までツモるか、対象が和了するか降ってくれるまで満貫テンパイをトライできますし、
逆に脇からの出上がりはほとんど期待できません。


しかし1,2着が上のほうで和了トップを争っていると、こちらの満貫も気にせず安手でもどんどん上がりに行くので、
とてもじゃないですが18巡のツモを得ることはできません。
しかし脇からの出上がりはかなり期待ができます。

この時に10000差と8000差の持つ意味が全く違うことは容易に考えられると思います。


そういう意味では、
満貫に誰も押してくれない、逆に言うとオリてくれるオーラス
と分かっている時は
「マンツモ圏内」はある程度重要な意味を持ちます。


尚、このオーラスの種類は、南3中巡で牌効率と押し引きを気にしながら考えるのは難しいので、
南3開始時にオーラスがどうなるかをある程度予測しておくことが必要になります。



⑧親の連荘

親の連荘がどの程度あるかについても考察しておく必要があります。

親の連荘が多いほど、
自他含め「望みの手が入らなかったときにやり直せる確率」が上がるので、
単純にそれぞれのラインの重要度が低下します。

基本オーラスに親が連荘しそうな場合は、
南3で特殊な打ち筋になることは少ないです。



⑨自分が親

自分が親の場合は、

負けている際は
「望みの着順になってもやめれず」
「望みの着順にならない場合は加点して続行」
できるので、各ラインはさらに重要度が落ちます。


勝っている際は前述のとおり
「とにかくやめれる4000差」
が超重要なので、
相対的に他のラインは重要度が落ちます。
(他の点差は、狙って失敗した際に4000以内にされるリスクが大きすぎる)


まあそれ以前に被ツモ時の逆転点数が変わっているので、
オーラスの親に関しては、

4000差だけに集中

で問題ありません。



尚、麻雀界は親の場合に連荘ができるというメリットを過信しすぎている傾向があると思うのでそこにも注意が必要です。

連荘率は所詮30%程度しかないため、
打点を上げれる場合は今局で済ませたほうがよい場合は多くあります。

特にタンピン系の手をフーロし1500点で和了して次局の30%に望むより、
今局で5800~11600クラスにしてしまって、
和了やめや次局のノーテン終了に期待した方が得策な場合は多いです。

たとえ1500で逆転ができる場合でも、
僅差で連荘してしまうと対象の和了以外に親かぶり、流局ノーテン、放銃での逆転があるため、
実際には50%を超える確率で再逆転されてしまう場況も多いです。

流石に役牌系は打点上昇もそこまで高くないので鳴いてしまいますが、
タンピン系は極力面前で仕上げましょう。




以上です。

加筆修正して一番街に正式記事を上げようと思っていますので、
意見質問よろしくお願いします。

また実戦での使用例を上げるかもしれないので、
良さそうな局面等ありましたらそちらもよろしくお願いします。



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安定段に関して

久々の更新です。

ツイッターで麻雀の話をすることは結構あるので、
それをまとめてブログにも転載しようと思います。




◇安定段について


○定義

安定段は1ラスごとに何pt稼げているかを表す。

半荘で135pt稼げるなら七段まわりで安定できるから七、
180なら十、140は7+5/(150-135)より7.33。

計算式は定義通り書くと

半荘 {(今まで得たpt)/今までのラス数 - 135}/15 +7

東風なら135が90、15が10


約分すると簡単になって

3*(トップ数*2 + 2着数)/ラス数 - 2

こっちは東南共通


○安定段の重要性と安定段以外の要素


この前ツイートしたけど、
安定段が同じだけど上の段位になりやすい分布ってのは存在しないといっていい。
感覚的にはトップラス型のほうが10段になったり6段になったりしやすそうだけどまったくそんなことはなく、
天鳳をやる上では基本安定段だけ重視して打っていればいい。
ゆえに安定段はかなり優秀な指標。


○詳細

安定段という基準以外に、
ptの増加、消費するスピード、
確変や地獄の引きやすさ
等の到達段に関わる要素があるのではないかという疑問に対し

十段原点からの昇降段をシミュレートして検証した


結果

①[21.3 28.7 30.6 19.4] の 3>2>1>4型安定九段
昇段19.6% 平均試合440

②[27.8 23.7 26.8 21.6]の1>3>2>4型安定九段
昇段19.7% 平均試合400

③[28 24 26 22]の 1>3>2>4型安定8.9段
(pt効率重視-安定段劣化モデル)
昇段17.7% 平均試合380

①と②には目立った差はなく、
①と③においては安定段をたった0.1低下させる代わりに、トップ率を7%も上げてるのに昇段率は低下してしまう。

ということで安定段と独立の
「ptの変動するスピードの差」
「確変や地獄の引きやすさ」
は分布によって生まれることはないといってよい。

感覚的にはラス回避型よりもトップラス型の方が、
段位変動が早かったり、より上下に広く変動するような気がしてしまうが、
意外にもまったくそんなことはない。

つまり天鳳においては「安定段のみを考慮して打てばよい」ことになる。


○補足


厳密には昇段までの試合数が短くはなっている。
ただしこれだけ極端な分布にしてもたかだか50程度しかかわらないため、
狙ってこれを利用するのはほぼ不可能であるといってよい。

トップ率を5%以上増やすような打ち方をして、安定段を0.1しか落ちないようにコントロールするのは無理があるし、
そんな芸当ができる打ち手ならそもそも安定段自体を0.5くらいあげてしまった方が早い。



またどっちの分布が優秀といっているわけじゃないのでそこも注意。

安定段が同じなら到達率はほとんど変わらない、
到達段を伸ばすなら安定段以外を意識する必要はない

という話であり、
トップラスにする意味はないからラス回避型が優秀
といっているわけではない。

安定段が同じならどのような分布もほぼ等価値である。


ちなみに安定段を上げるための最適分布は打ち手の長所、短所によって変わると思われる。

ストレートに平場が強い人は、ラスの比重を気にするようなことはせず、素直に1>2>3>4の分布になってる方がラス回避を気にするより安定段が高くなる場合もあるだろうし、逆もまた然り。

究極的に、
見える情報全てを考慮し打てる神
がいたとしたらさすがにラス回避に重きを置いた分布になる気はするけど、
人間なので長所に脳みそ使った方がいいと思う。

どの分布を目指すと安定段が上がりやすいかは人による。



ちなみに以上の考察より、
天鳳界には段位がすごい動く人と、逆にずっと同じ段位の人がいるが、
それはその人の特性じゃなくてただの偶然であることがほとんどといっていいことになる。

読みや感覚の精度に相当な波がある、
不調の時ひどいキレ打ちをしちゃう、
昇段間際で極度の緊張をする、
降段間際でわざラスでさっさと落ちようとする、

など分布以外の差はあるが、そこまで大きい要素ではない。



○目標としての安定段と指標としての安定段

「安定段を重視して打つ」のと「出ている安定段を重視する」っていうのは別の話。

成績を向上させようとした場合は安定段を上げることを目標に打つのが重要になるが、
その上で結果として出てくる安定段は当然偶然性に左右される。

収束に何千試合とかかる時点で人の成長、劣化に追いつけていないし、
出てきた安定段はまあ目安程度に捉える。

ただし目安としては当然優秀。



○見かけ段位(到達段位)と安定段の関係


見かけ段位は、
安定段から鳳南で±1.5 鳳東で±1.0 の間をうろつくことが多く、
何千試合と打つと(または数人の打ち手をみると)さらに±0.5動くことはある。

ちなみに当然ながら2000試合程度では到達段は相当あてにならないが、
複数回到達段は結構あてになる。

例えば安定7段の打ち手も2000試合打てば6人に一人は九段になれてしまうが、
二回九段になるのは50人に一人となるので、
複数回の到達はそれなりの実力担保を持つ。




以上です。

ほぼツイート原文です。

ブログは丁寧語だったから違和感ありますねw
まあめんどいから直さないですがw


今後もツイッターで麻雀の話をしたらこんな感じでブログにあげて、
反響があったものはちゃんとした記事に加筆修正して一番街にあげるかもしれません。


ではまた~

KORNさんの問題提起に対する回答

KORNさんという方が天鳳SNSにおいて僕の計算に対し問題提起をされたのですが、
文章での解答はめんどい分かりづらいので動画で解説させていただきました~

なお指摘を受けたのはこのブログで検証していた面前手の平均聴牌巡目に関してです



平均聴牌巡目解説動画
http://www.nicovideo.jp/watch/sm16198313


尚、この動画を録画するにあたってこのブログをキャプチャする必要があったので、
録画時に邪魔な広告を消すためだけの記事を上げさせていただきました。
RSS関連でご迷惑をおかけしたかもしれません。申し訳ありませんでした。


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